아이의 수학 공부에 대한 나의 생각 정리를 위해 공부하고 정리하는 중이다.
수학 문제집 기본-응용-최상위-경시대회 등등.... 문제집의 난이도를 높여가며 풀리고,
더불어 초등학생이 중학교 선행까지 마쳐야 한다는데...얼마나 어디까지 준비를 시켜야 하는 걸까?
6학년에 들어가는 우리 아이의 경우, 중1학년까지 하면 되는 걸까? 아님 중학교 과정을 다 마무리 지어야 하는 걸까?
과연 내 아이의 수준이 저런 단계와 과정을 따라갈 수 있는 역량을 가지고 있나?
제일 높은 난이도의 최상위 문제집을 풀리면 최상위 능력을 갖게 되는 걸까?
곰곰이 생각해보니, 최상위를 풀고, 선행을 몇 년씩 나가고 하는 기준은 수학을 또는 공부를 잘하는 학생을 기준으로 한 잣대가 아닐까 하는 생각이 든다.
물론 그런 역량을 가지고 있길 어느 부모나 바라겠지만... 그런 학생들은 상위 몇 %에 지나지 않을 듯하다.
여하튼 상위 5%가 되었든.... 상위 30%가 되었든... 또는 그저 평균의 위치에 있는 학생이 되었든....
수학 공부의 정석은 무엇일까?
기본 개념을 이해하고 기초가 탄탄해야 한다는 공통의 의견을 기준으로 생각을 정리해보자면...
나선형으로 접근해야 하는 것 아닐까 하고 생각해 본다.
1) 현재 아이 수준에 맞는 기본 개념 이해 -> 2) 해당 개념의 난이도를 높여 학습
여기서 1), 2) 과정은 아이 수준과 역량에 따라 한 번에 쉽게 될 수도 있고, 여러 반복 과정을 거칠 수도 있을 것 같다.
그리고 "현재 아이 수준에 맞는 기본 개념 이해" 과정은 초등학생의 경우, 대부분 아이 학년에 해당하는 단계를 하겠지만, 중학교/고등학교 고학년으로 올라갈수록 그렇지 않을 수도 있을 것 같다.
기본 개념을 익히고 나면, 익힌 개념 내에서 좀 더 난이도가 높아진 단계의 학습을 통해 충분히 숙지하지 못한 부분을 발견하고 익히도록 하는 과정을 진행한다. 오답 노트 등을 적어 해당 개념을 확실하게 이해할 수 있도록 하는 과정을 강조하고 중요하게 여기는만큼 탄탄하게 기초를 다지기 위해서는 해당 진도 내에서 어느 정도 난이도 있는 문제까지 풀 수 있는 역량을 갖추도록 하는게 중요한 것 같다.
이렇게 현재 역량에 맞는 진도 내에서 실력이 다져지면, 다음 진도를 나갈 수 있을 것 같다.
해당 개념 내에서 실력이 다져져 다음 진도를 나가는 기준은, 아이의 역량, 목표하는 바에 따라 다양할 것으로 생각된다.
수학 실력이 우수한 학생이라면, 경시대회 수준의 아주 난이도 높은 문제까지도 목표로 할 수 있을 테고,
보통의 학생이라면, 시중에 나와 있는 심화 단계(응용, 실력, 유형 등의 이름으로 불리어지는) 문제집의 정답률이 80% 이상 정도의 수준 아닐까 싶다.
다음 진도 과정도 역시 반복적으로 1) 기본 개념 이해 과정 -> 2) 해당 개념의 난이도 높인 학습을 진행하게 될 테고...
아이의 능력에 따라 이 과정이 빠르게 진행될 수도, 천천히 진행될 수도 있을 것으로 생각된다.
이런 관점으로 생각해 본다면, 선행을 어디까지 해야 하나 라는 질문에는 답을 할 수 없을 것 같다.
아이의 역량에 따라 빠르게 진행이 될 수도 있고, 어느 단계에서는 어려움을 느껴 반복적인 개념 심화 과정을 해야 할 수도 있으니...
언제까지 얼마나 진도를 나가야 하는가?라는 질문은 아이마다 다를 수밖에 없을 테니까...
이렇게 생각 정리를 하고 있음에도 불구하고,
혼자 사는 세상이 아니고, 결국은 다른 아이들과 경쟁해서 입시라는 과정을 치러야 하는 아이를 바라보는 나의 입장이 흔들림 없이 이 생각을 유지할 수 있을지는 모르겠다.
흔들리지 않고자 이렇게 글로 정리하고 있지만 말이다.
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